বাইনারি ক্যালকুলেটর
বাইনারি, অক্টাল, ডেসিমেল ও হেক্সাডেসিমেল রূপান্তর। বাইনারি গণিত ও বিটওয়াইজ অপারেশন — ধাপে ধাপে।
| বাইনারি (base 2) | 1101 | |
| অক্টাল (base 8) | 15 | |
| ডেসিমেল (base 10) | 13 | |
| হেক্সাডেসিমেল (base 16) | D |
সংখ্যা পদ্ধতি
সংখ্যা পদ্ধতি হল সংখ্যা লেখার নিয়ম। বেস (বা রেডিক্স) বলে দেয় কতগুলো অঙ্ক ব্যবহৃত হয় এবং প্রতিটি অবস্থানের মান কত।
- Binary (base 2) — অঙ্ক ০, ১। কম্পিউটারের ভিত্তি।
- Octal (base 8) — অঙ্ক ০–৭। ৩ বিটের গ্রুপ।
- Decimal (base 10) — অঙ্ক ০–৯। দৈনন্দিন গণনা।
- Hexadecimal (base 16) — অঙ্ক ০–৯ ও A–F। ৪ বিটের কম্প্যাক্ট রূপ।
বাইনারি → ডেসিমেল
প্রতিটি বাইনারি অঙ্ককে ২ এর সংশ্লিষ্ট ঘাত দিয়ে গুণ করে যোগ করুন। 1011₂ এর জন্য:
ডেসিমেল → বাইনারি (ভাগ পদ্ধতি)
বারবার ২ দিয়ে ভাগ করে প্রতিবার ভাগশেষ লিখুন। নিচ থেকে উপরে পড়লেই বাইনারি রূপ। উদাহরণ: ১৩ → ১১০১।
13 ÷ 2 = 6 remainder 1
6 ÷ 2 = 3 remainder 0
3 ÷ 2 = 1 remainder 1
1 ÷ 2 = 0 remainder 1
↑ read up: 1101বাইনারি গণিত
যোগ, বিয়োগ ও গুণ দশমিকের মতই কলাম অনুযায়ী হয় — ক্যারি বা ধার সহ।
- 0 + 0 = 0, 0 + 1 = 1, 1 + 1 = 10 (carry 1), 1 + 1 + 1 = 11
- 1 × 1 = 1, anything × 0 = 0
টু'স কমপ্লিমেন্ট (ঋণাত্মক সংখ্যা)
কম্পিউটারে ঋণাত্মক পূর্ণসংখ্যা টু'স কমপ্লিমেন্টে সংরক্ষিত হয়: ধনাত্মক রূপের সকল বিট উল্টিয়ে ১ যোগ করতে হয়। বামদিকের বিট চিহ্ন বিট। ৮ বিটে −৫ = 11111011।
বিটওয়াইজ অপারেশন
- AND (&) — উভয় বিট ১ হলে ১।
- OR (|) — অন্তত একটি বিট ১ হলে ১।
- XOR (^) — বিট ভিন্ন হলে ১।
- NOT (~) — সকল বিট উল্টে যায়।
- << / >> — বিট বাম/ডানে সরায়। বাম শিফট = ×২, ডান শিফট = ÷২।
ICT শিক্ষার্থীদের জন্য (SSC / HSC)
সিলেবাসের সাধারণ অধ্যায়: সংখ্যা পদ্ধতি রূপান্তর (ডেসিমেল ↔ বাইনারি ↔ অক্টাল ↔ হেক্স), বাইনারি যোগ-বিয়োগ, ১'স ও ২'স কমপ্লিমেন্ট, BCD কোড, ASCII, মৌলিক লজিক গেট ও বুলিয়ান বীজগণিত।
CSE শিক্ষার্থীদের জন্য
নিম্নস্তরের কোডে বিটওয়াইজ অপারেশন সর্বত্র: বিট ফ্ল্যাগ, প্যাকড স্ট্রাক্ট, মাস্কিং (x & 0xFF), দ্রুত গুণ-ভাগ, হ্যাশিং, নেটওয়ার্ক প্রোটোকল (সাবনেট মাস্ক), গ্রাফিক্স ও প্রতিযোগিতামূলক প্রোগ্রামিং।
ASCII / UTF-8 সংক্ষিপ্ত রেফারেন্স
ASCII সাধারণ অক্ষরকে ৭ বিট কোড (০–১২৭) দেয়। 'A' = ৬৫, 'a' = ৯৭, '0' = ৪৮, স্পেস = ৩২। UTF-8 ASCII কে বাড়িয়ে অন্যান্য কোড পয়েন্টের জন্য ২–৪ বাইট ব্যবহার করে (বাংলা U+0980–U+09FF)।
এই টুলটি যে নামেও পরিচিত
binary to decimal converter · binary number calculator
প্রায়শই জিজ্ঞাসিত প্রশ্ন
ডেসিমেল থেকে বাইনারি কীভাবে কনভার্ট করব?
ডেসিমেল সংখ্যাটিকে বারবার ২ দিয়ে ভাগ করুন এবং প্রতিবার ভাগশেষ লিখুন। নিচ থেকে উপরে পড়লেই বাইনারি রূপ। যেমন: ১৩ → ১১০১।
বিটওয়াইজ AND কী?
বিটওয়াইজ AND দুইটি বাইনারি সংখ্যার প্রতিটি বিট তুলনা করে — যদি উভয় বিট ১ হয় তবেই ফলাফল ১, নাহলে ০। মাস্কিং ও বিট চেকে ব্যবহৃত হয়।
বাইনারি সংখ্যা কীভাবে কাজ করে?
বাইনারি হল বেস-২ পদ্ধতি — প্রতিটি অঙ্ক ০ অথবা ১। প্রতিটি অবস্থান ২ এর একটি ঘাত নির্দেশ করে: ডানদিক থেকে ২⁰, ২¹, ২², …। যেখানে ১ আছে সেই ঘাতগুলো যোগ করলে দশমিক মান পাওয়া যায়।
টু'স কমপ্লিমেন্ট কী?
ঋণাত্মক সংখ্যা সংরক্ষণের প্রচলিত উপায় টু'স কমপ্লিমেন্ট। সংখ্যার সকল বিট উল্টিয়ে ১ যোগ করতে হয়। বামদিকের বিট চিহ্ন বিট হিসেবে কাজ করে।
হেক্সাডেসিমেল কোথায় ব্যবহার হয়?
হেক্সাডেসিমেল (বেস-১৬) বাইনারিকে সংক্ষেপে প্রকাশ করে — প্রতিটি হেক্স অঙ্ক ৪ বিট। মেমরি ঠিকানা, রঙের কোড (#FF5733), MAC ঠিকানা ইত্যাদিতে ব্যবহৃত।
বাইনারি যোগ কীভাবে করব?
ডান থেকে বাম দিকে কলাম অনুযায়ী যোগ করুন। নিয়ম: ০+০=০, ০+১=১, ১+১=১০ (০ লিখে ১ ক্যারি), ১+১+১=১১। দশমিক যোগের মতই।
প্রোগ্রামাররা বিটওয়াইজ কেন ব্যবহার করেন?
বিটওয়াইজ অপারেশন অত্যন্ত দ্রুত এবং ফ্ল্যাগ প্যাক, মাস্ক, দ্রুত গণিত (x << 1 = x×2) ও হার্ডওয়্যার/নেটওয়ার্ক প্রোটোকলে ব্যবহৃত হয়।
ডেসিমেল থেকে বাইনারি কনভার্শন কীভাবে?
ভাগ পদ্ধতি ব্যবহার করুন: সংখ্যাটিকে বারবার ২ দিয়ে ভাগ করুন এবং প্রতি ধাপের ভাগশেষ লিখুন। শেষে নিচ থেকে উপরে পড়ুন — এটাই বাইনারি রূপ।